Question

△ABC中AB=AC，P为形内一点且PB＞PC。如图，求证：∠APC＞∠APB。 （辅助线已给出）

Answer 1

证明：将△ABP绕点A旋转，使AB与AC重合，旋转后的P点为P‘，连接PP’
∵△ABP绕点A旋转
∴△ABP‘≌△ABP
∴∠AP‘C＝∠APB，AP‘＝AP，P‘C＝PB
∴∠APP‘＝∠AP’P
∵PB＞PC
∴P‘C＞PC
∴∠CPP‘＞∠CP‘P
∵∠APC＝∠APP+∠CPP‘，∠AP’C＝∠AP‘P+∠CP’P
∴∠APC＞∠AP‘C
∴∠APC＞∠APB

数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。