Question

这问题是求证三角形的，帮忙解决一下。

已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的D作DG‖BC，交AB于点GD的延长线上取点E，使DE=DC,连接AE,BD.（1）求证：△AGE≌△DAB（2）过点E作EF‖DB,交BC于点F，连接AF,求∠AFE的度数。

Answer 1

有疑问，可追问。

为节约时间考虑，直接引用了第三方资料：http://www.mofangge.com/html/qDetail/02/c3/201203/2oufc302167448.html

Answer 2

做的好像有点繁
1.AG=DA;
GE=AB;(GE=GD+DE=AD+DC=AC=AB)
∠AGE=∠DAB=6O°;
△AGE≌△DAB
2.由△AGE≌△DAB知AE=BD;
由GE∥BC,EF∥BD知BDEF是平行四边形，EF=BD,BF=DE=DC;
∴AE=EF,FC=AD;
由AD=CF,AB=CA,∠DAB=∠FCA得△FCA≌△DAB
∴AF=BD=EF=AE
∴△AFE是等边三角形
∴∠AFE=60°

Answer 3

给你一个思路
(1)：易知AGD是等边△，得到AG=AD,AD=GD
GE=GD+DE=AD+DC=AC=AB
两三角形中，AG=AD，GE=AB，∠AGE=∠BAD=60°
两边一夹角证得全等。
(2)：根据全等，AE=DB
DEFB是平行四边形，得到DB=EF
等量代换，EA=EF
再根据全等，得到∠AEG=∠ABD
根据平行四边形对角相等，∠DBF=∠DEF
所以∠AEF=∠AEG+∠DEF=∠ABD+∠DBF=∠ABC=60°
一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形，得证。