求解 高一数学
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解
∵sin(A+B)=sinC
∴2sinAcosB=sin(A+B)
即2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB
∴sinAcosB-sinBcosA=0
∴sin(A-B)=0
∴A=B
∴三角形ABC是等腰三角形
∵sin(A+B)=sinC
∴2sinAcosB=sin(A+B)
即2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB
∴sinAcosB-sinBcosA=0
∴sin(A-B)=0
∴A=B
∴三角形ABC是等腰三角形
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2sinAcosB=sinC ——>2sinAcosB=sin（A+）B——>展开得到2sinAcosB=sinAcosb+cosAsinB ——>sinAcosB-cosAsinB=0——>sin（A-B）=0——>在三角形中，A-B不能=拍。。所以说A=B为等腰三角形
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