Question

数学中,什么是演绎推理法,麻烦举例说明

Answer 1

演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理。1．演绎推理是由一般到特殊的推理；2．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括（1）大前提——已知的一般原理；（2）小前提——所研究的特殊情况；（3）结论——据一般原理，对特殊情况做出的判断．三段论的基本格式M—P（M是P） （大前提）S—M（S是M） （小前提）S—P（S是P） （结论）3．三段论推理的依据，用集合的观点来理解：若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。 例1、把“函数y=x2+x+1的图象是一条抛物线”恢复成完全三段论。解：二次函数的图象是一条抛物线 （大前提）函数y=x2+x+1是二次函数（小前提）所以，函数y=x2+x+1的图象是一条抛物线（结论） 例2、已知lg2=m，计算lg0.8解：（1） lgan=nlga（a>0）——大前提lg8=lg23————小前提lg8=3lg2————结论lg（a/b）=lga-lgb（a>0，b>0）——大前提lg0.8=lg（8/10）——－小前提lg0.8=lg（8/10）——结论 例3、如图；在锐角三角形ABC中，AD⊥BC， BE⊥AC，D，E是垂足，求证AB的中点M到D，E的距离相等解： （1）因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形，——大前提在△ABC中，AD⊥BC，即∠ADB=90°——小前提所以△ABD是直角三角形——结论（2）因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，——大前提因为 DM是直角三角形斜边上的中线，——小前提所以 DM= AB——结论同理 EM= AB所以 DM=EM.

Answer 2

一楼是不是讲得太专业了？其实很简单，举个例子：因为人都要吃饭，又因为我是人，所以我要吃饭。前面两个“因为”是前提（分大前提和小前提），后面“所以”就是结论，由前提推到结论就是演绎推理。只要大前提、小前提、演绎推理规范都是正确的，结论一定是正确的，由面到点，这也是和合情推理最不同的地方（合情推理是由点到面）。