如图所示,p为△ABC中BC边上的任意一点,M为BC的中点,过P作PD∥AM交AC于点D，交BA延长线于E，
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写错题了吧？应该是PD＋PE/AM为定值
因为AM∥PE，所以△PCD∽△MCA，PD/AM=PC/MC---（1）
同理可证，△PBE∽△MBA， PE/AM=BP/BM----（2）
又因为M为BC的中点，所以BM=MC
（1）+（2）得PD+PE/AM=PC+BP/MC=BC/MC=2
所以PD＋PE/AM=2，PD＋PE/AM为定值
因为AM∥PE，所以△PCD∽△MCA，PD/AM=PC/MC---（1）
同理可证，△PBE∽△MBA， PE/AM=BP/BM----（2）
又因为M为BC的中点，所以BM=MC
（1）+（2）得PD+PE/AM=PC+BP/MC=BC/MC=2
所以PD＋PE/AM=2，PD＋PE/AM为定值
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