若O是锐角三角形ABC的外心,则角BOC与角A的关系是

海语天风001
高赞答主

2013-07-17 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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解:
∵O是三角形ABC外接圆圆心
∴OA=OB,OA=OC
∴∠OBA=∠OAB,∠OCA=∠OAC
∴∠AOB=180-2∠OAB,∠AOC=180-2∠OAC
∴∠BOC=360-∠AOB-∠AOC
=360-180+2∠OAB-180+2∠OAC
=2(∠OAB+∠OAC)
=2∠A

当然,也可以直接用圆心角是圆周角的两倍:∠BOC=2∠A

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戀莪
2013-07-17 · 超过31用户采纳过TA的回答
知道答主
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角BOC=2角A
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