若O是锐角三角形ABC的外心,则角BOC与角A的关系是
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解:
∵O是三角形ABC外接圆圆心
∴OA=OB,OA=OC
∴∠OBA=∠OAB,∠OCA=∠OAC
∴∠AOB=180-2∠OAB,∠AOC=180-2∠OAC
∴∠BOC=360-∠AOB-∠AOC
=360-180+2∠OAB-180+2∠OAC
=2(∠OAB+∠OAC)
=2∠A
当然,也可以直接用圆心角是圆周角的两倍:∠BOC=2∠A
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。
∵O是三角形ABC外接圆圆心
∴OA=OB,OA=OC
∴∠OBA=∠OAB,∠OCA=∠OAC
∴∠AOB=180-2∠OAB,∠AOC=180-2∠OAC
∴∠BOC=360-∠AOB-∠AOC
=360-180+2∠OAB-180+2∠OAC
=2(∠OAB+∠OAC)
=2∠A
当然,也可以直接用圆心角是圆周角的两倍:∠BOC=2∠A
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