Question

设椭圆x2/a2+y2=1 若椭圆上的点到焦点的最短距离为根号3-根号2,求椭圆的方程

Answer 1

解：椭圆的方程x2 /a2+ y2 = 1，由椭圆的性质，椭圆上的点到焦点的最短距离为a – c（与之相对，到焦点的最长距离为a + c），所以本题中a – c = √3– √2①，而且a2– c2 = b2 = 1②，联立解得a = √3以及c = √2，所以椭圆的方程为x2/3 + y2 = 1 。