Question

如图,已知在△ABC中,AB=5,BC=3AC=4,PQ∥AB,P点在AC上(与A,C不重合)Q在BC上

如图：已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P点在AC上（与A、C不重合），Q在BC上．
（1）当△P3C的面积是四边形PABQ的面积的1/3时，求CP的长；
（2）当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长

Answer 1

（1）∵AB=5，BC=3，AC=4

∴△ABC是直角三角形，∠C=90°

∴△ABC的面积=3×4÷2=6

∵△PQC的面积是四边形PABQ的面积的1/3

∴△PQC的面积=△ABC的面积的1/4

∴PQC的面积=6×1/4=3/2

设CP=4x，CQ=3x

∴4x·3x÷2=3/2

∴x=1/2

∴CP=4x=2

 

（2）设CP=4y，CQ=3y

∴AP=4-4y,  BQ=3-3y

∵△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等

∴CP+CQ+PQ=AB+AP+BQ+PQ

即CP+CQ=AB+AP+BQ

∴4y+3y=5+（4-4y）+（3-3y）

∴y=6/7

∴CP=4y=24/7

Answer 2

（1）：CP=4√3 / 3 4倍根号3除以3
（2）：CP=24 / 7 7分之24.
无悬赏分，故解题步骤