Question

x支球队参加篮球赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，一共进行了30场比赛，求参赛的篮球队支数x。

一元二次方程，求思路解析，只用列出算式。

Answer 1

设，x支球队

分析：
第一队与除自己以外的球队赛，所以要打（x-1)场
第二队与除自己和第一队以外的队打，所以要打（x-2)场〔因为与第一队的已经计算过了〕
……
第x-1队与前面各队的比赛都已经计算过了，还要与第x队打1场
所以场次总共有：（x-1）＋（x-2)+……＋2+1
等差数列，首项（x-1)，末项1，项数（x-1）项，
求和公式：〔（x-1)+1 〕（x-1) / 2 ＝x（x-1) / 2
列方程：x(x-1)/2＝30
化简为：x²-x-60=0

Answer 2

设有x支球队参赛
已知每两个队伍之间要比赛一场，那么：这x个队中任意一个队都要和其他x-1个队进行一场比赛
所以是x*(x-1)场
但是这中间存在重复，因为A和B比赛一场与B和A比赛一场是同一场
所以，总的场次是：x*(x-1)/2
则：x*(x-1)/2=30
===> x^2-x-60=0
===> 没有整数解，题目数据有问题！！！

Answer 3

[x(x-1)]/2=30