Question

已知A(1,-2),B(2,1),C(3,2)和D(-2,3),试以向量AB,AC为一组基底表示向量AD+BD+CD

RT

Answer 1

AB=(1,3), AC=(2,4)AD=(-3,5), BD=(-4,2),CD=(-5,1)AD+BD+CD=(-12,8)设AD+BD+CD=mAB+nAC=(m+2n,3m+4n)∴m+2n=-12, 3m+4n=8解得 m=32, n=-22∴AD+BD+CD=32AB-22AC