Question

若x²+mxy+81y²是一个完全平方式,则m=

要过程哦

Answer 1

∵x²+mxy+81y²是一个完全平方式
说明x²+mxy+81y²=x²+mxy+（9y）²=（x+9y）²
而（x+9y）²=x²+18xy+81y²
∴m=18

追问

x²+mxy+（9y）²=（x+9y）² ？mxy到哪里去啦？

（x+9y）²=x²+18xy+81y² ？18xy哪儿来的？

（我没学过完全平方式）

追答

完全平方式就是一个多项式用（x+y）²来表示

（x+y）²=x²+2xy+y²

现在把x²+mxy+81y²用（x+y）²这样一个形式来表示
（x+9y）²=x²+2x（9y）+（9y）²=x²+18xy+81y²
x²+mxy+81y² 与 x²+18xy+81y² 进行对比得
m=18

Answer 2

解：由题设得：△=m平方-4*1*81=0，即m=18或m=-18