Question

a的平方加b的平方等于c的平方的两倍，求cos c最小值

Answer 1

a²+b²=2c²≥2ab
∴ab≤c²
由余弦定理知
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=c²/2ab≥c²/2c²=1/2
∴cos c最小值=1/2

这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~

Answer 2

数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。

c^2=a^2+b^2-2ab*cosC`
2c^2=2a^2+2b^2-4ab*cosC`
a^2+b^2=2a^2+2b^2-4ab*cosC`
a^2+b^2=4ab*cosC`
(a-b)²=4ab*cosC-2ab≥0
2cosC-1≥0
cosC≥1/2
故：cos c最小值1/2

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

Answer 3

你总得说明a、b、c是三角形的三边吧。。。

已知：a^2+b^2=2c^2
所以，cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=c^2/(2ab)
=[(1/2)(a^2+b^2)]/(2ab)
≥[(1/2)*2ab]/(2ab)
=1/2
所以，cosC的最小值为1/2.

Answer 4

由余弦定理，cosC=（b^2+a^2-c^2)/(2ab)=c^2/(2ab)=(a^2+b^2)/(4ab))>=2ab/(4ab)=1/2
所以cosC≥1/2

Answer 5

c^2=a^2+b^2--2abcosC
CosC=(a^+b^2-c^2)/2ab=(a^2+b^2)/4ab>=2ab/4ab=1/2