Question

已知，如图，△ABC中，角ACB=90，CD为AB边上的高，BE平分角ABC,且分别交CD AC于点F E

求证：角CFE=角CEF

Answer 1

求证：角CFE=角CEF
证明：
∵CD⊥AB
∴∠BCD+∠ABC＝90
∵∠ACB＝90
∴∠A+∠ABC＝90
∴∠BCD＝∠A
∵BE平分∠ABC
∴∠CBE＝∠ABE
∵∠CEF＝∠A+∠ABE，∠CFE＝∠BCD+∠CBE
∴∠CEF＝∠CFE

数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。

Answer 2

解：过E作EG⊥AB
∵BE平分∠ABC,∠ACB=90°
∴GE=CE
同理可证：∠CEF=∠FEG
又 EG∥CD
∴∠FEG=∠EFC
∴∠CFE=∠CEF