已知三角形ABC中,D为AB的中点,E为AC上一点,且AE:EC=2:1,BE、CD相交于点O。求证:（1）OC=OD(2)OB:EB=3:4
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1过O做BE的平行线与AB的延长线交于F。在三角形AFC中，AE：EC=2：1，所以AB：BF=2：1。又因为D为AB中点，AD=DB，DB=AB/2=BF。CF平行于BE，所以OD=OC2过O做AC平行线交AB于G。在三角形ACD中，因OD=OC，OG平行于AC，所以AG=GD。因为AD=DB，则AG：GB=1：3，GB：AB=3：4在三角形ABE中，GB：AB=3：4，OD平行于AE，所以OB：EB=3：4
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