如图,已知AP,EF相交于点O,角BAP+角APD=180度,角E=角F,式说明角1=角2.
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∵∠BAP+∠APD=180°
∴AB平行CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等）
又∵∠E=∠F
∴EP平行AE（内错角相等，两直线平行）
∴∠EAO=∠OPF（两直线平行，内错角相等）
∴∠1=∠2
∴AB平行CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等）
又∵∠E=∠F
∴EP平行AE（内错角相等，两直线平行）
∴∠EAO=∠OPF（两直线平行，内错角相等）
∴∠1=∠2
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