Question

已知长方形ABCD的面积是16cm平方，三角形ADF的面积为4cm平方，三角形ABE的面积为5cm平方，

求三角形AEF的面积。
这是小学六年级的数学题，你们用初中的解法来解答，太难理解了，有没有简单明白易懂一点的解法？
大神们还有其它简单一点的方法么？

Answer 1

解：设长方形长为x，宽为y,EC=a,FC=b
xy=16
1/2x(y-b)=4
1/2y(x-a)=5
整理得
xy-bx=8, bx=8
xy-ay=10, ay=6
所以
bx·ay=48
ab=3
1/2ab=1.5
三角形AEF的面积=16-4-5-1.5=5.5(平方厘米)

愿对你有所帮助！

Answer 2

正方形ABCD=16，三角形ADF=4。说明F是CD中点。（连AC，半个正方形则为8,ADF是它一半，高都是AD，DF就为CD的一半。）
连接DE，CDE的面积为=半个长方形减去ABE=3。
CEF=1/2*3
16-5-4-1.5=5.5
iPad输入不便请谅解。

Answer 3

AD*AB=16
AD*(AB-FC)=8=AD*AB-AD*FC=16-AD*FC 所以 AD*FC=8
AB*(AD-EC)=10=AB*AD-AB*EC=16-AB*EC 所以 AB*EC=6
所以 AD*FC*AB*EC=8*6=48 所以 16*EC*FC=48
所以 EC*FC=3 即三角形ECF面积为1.5
所以三角形AEF面积为16-4-5-1.5=5.5

Answer 4

解：依题意，有AD*AB=16，1/2AD*DF=4，∴DF=1/2DC
1/2AB*BE=5，∴BE=5/8AD
三角形ECF面积为1/2*1/2DC*3/8AD=3/32*16=3/2
所以,三角形AEF面积=16-4-5-3/2=11/2(cm²）