Question

如图，在Rt△ABC中。∠C＝90°，BD平分∠ABC且交AC于D,(1)若角ABC=30°,求证:AD=BD(2)若AP平分∠BAC且交BD

于点P,求∠BPA的度数,急急急

Answer 1

1、证明：
∵∠C＝90, ∠BAC＝30
∴∠ABC＝180-∠C-∠BAC＝60
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠ABC/2＝30
∴∠ABD＝∠BAC
∴AD＝BD
2、解：
∵∠C＝90
∴∠ABC+∠BAC＝90
∵BD平分∠ABC，AP平分∠BAC
∴∠ABD＝∠ABC/2, ∠BAP＝∠BAC/2
∴∠APD＝∠BAP+∠ABD＝（∠BAC+∠ABC）/2＝90/2＝45
∴∠BPA＝180-∠APD＝180-45＝135°

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Answer 2

题目有点错误！应该是∠BAC=30°！！

①
已知△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°
则，∠ABC=90°-30°=60°
已知BD平分∠ABC
所以，∠ABD=∠CBD=60°/2=30°
所以，∠ABD=∠BAD
则，AD=BD

②
AP平分∠BAC
所以，∠BAP=30°/2=15°
在△ABP中，∠ABP+∠BAP+∠APB=180°
===> 30°+15°+∠APB=180°
===> 45°+∠APB=180°
===> ∠APB=135°