Question

如何用韦达定理解椭圆的方程？

最好有具体步骤。

Answer 1

椭圆的方程1）焦点在X轴时，标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)
2）焦点在Y轴时，标准方程为：x^2/b^2+y^2/a^2=1 (a>b>0)
其中a>0，b>0。a、b中较大者为椭圆长半轴长，较短者为短半轴长（椭圆有两条对称轴，对称轴被椭圆所截，有两条线段，它们的一半分别叫椭圆的长半轴和短半轴或半长轴和半短轴）当a>b时，焦点在x轴上，焦距为2*(a^2-b^2)^0.5，焦距与长.短半轴的关系:b^2=a^2-c^2 ,准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c
又及：如果中心在原点，但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx^2+ny^2=1(m＞0，n＞0，m≠n)。 明白了就知道怎么解了

Answer 2

韦达定理定理描述的是一元二次方程根与系数的关系椭圆的方程的方程是二元二次方程，没有直接关系。 当解椭圆与直线相交的问题时，在计算过程中会通过消元产生一元二次方程，一元二次方程的解与交点坐标值有直接关系，两个解对应两个交点的坐标值。有时计算中只需要两个交点坐标值的和或差，而不需要解出交点坐标，这时可利用韦达定理通过一元二次方程的系数直接求出两个交点坐标值的和或差。

Answer 3

这都还记得。