Question

请写出如图所示的抛物线的函数解析式

顶点是（2，4） 。另一个坐标在y轴上，是（0,1），求这个函数解析式，方法不是设顶点式，而是另一种方法设一般式，把（2,4）带入后再怎么做

Answer 1

解答：
根据条件，当然是设顶点式最简便：
由顶点坐标可以设抛物线解析式为：
y=a﹙x－2﹚²＋4
然后将坐标﹙0,1﹚代人解析式可以求得：
a=－¾
∴函数解析式为：y=－¾﹙x－2﹚²＋4
如果用一般式：
y=ax²＋bx＋c
也可以：
①、将Y轴上的点代人解析式得：c=1
②、由顶点坐标横坐标得：x=－b／﹙2a﹚=2
③、纵坐标得：k=﹙4ac－b²﹚／﹙4a﹚=4
由①②③也可以求得：a、b、c=？
但太繁了。

Answer 2

y=axx+bx+c
0,1带入解出c

0，1 对称点 4，1

2， 4
4，1
两个点带入
得到 a和b的两个一次方程

Answer 3