Question

在数列{an}中，a1=2,a(n+1)=4an-3n+1. （1）证明{an-n}是等比数列

写详细一些谢谢！

Answer 1

满足等旁隐比亩缺数列的定义，所以{an-n}是以4为迅启辩公比的等比数列

追问

怎么想出来的？

追答

根据等比数列的定义凑出来的

满足上式的数列就是等比数列

证明{an-n}是等比数列，就要找{an-n}的前一项跟后一项的关系式

Answer 2

a(n+1)=4an-3n+1
a(n+1)－（n+1）姿雀=4(an-n)
[a(n+1)－（n+1）]/(an-n)=4
{an-n}是迹蠢早等档祥比数列，首项为a1-1=1,公比为2

追问

你是怎么想的？