Question

矩形ABCD中，AB=3,AD=6，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE则S△AFC= 多少

Answer 1

矩形EFGB在形外吧。
过B作BH垂直于AC于H,
若连结BF，由矩形相似得BF平行于AC，即BH就是三角形AFC的AC边上的高
所以三角形AFC面积=AC*BH/2=三角形ABC面积
=9

Answer 2

解：连接BF，过B作BO⊥AC于O．
Rt△ABC中，AB=3，BC=6，AC=√（AB²+BC²）
=
3√5
BO=
（ABxBC）/AC=
6√5
/5
Rt△BGF和Rt△ABC中
BG/FG=BC/AB=2
，∴∠FRG=∠ACB
∴AC∥BF
因为BO为△AFC中AC边上的高，
∴S△AFC=AC×BO÷2=9．