Question

如何求一点处的切线方程？

Answer 1

求过某一定点的函数图像切线方程的步骤如下：

（1）设切点为(x0,y0)；

（2）求出原函数的导函数，将x0代入导函数得切线的斜率k；

（3）由斜率k和切点(x0,y0)用直线的点斜式方程写出切线方程；

（4）将定点坐标代入切线方程得方程1，将切点(x0,y0)代入原方程。

扩展资料

例子:

求曲线y = x² - 2x在(-1，3)处的切线方程。 

题解：

题目说出了在(-1，3)「处」的，表示该坐标必定在曲线上
y = x² - 2x
y' = 2x - 2
切线斜率= y'|(x=-1) = 2(-1) - 2 = -4
所以切线方程为y - 3 = -4(x + 1)
即4x + y + 1 = 0
所以答案是4x + y + 1 = 0。

扩展资料

切线方程

椭圆

若椭圆的方程为  ,点P  在椭圆上，则过点P椭圆的切线方程为

证明：

椭圆为  ,切点为  ,则  ...(1)

对椭圆求导得  , 即切线斜率  ,

故切线方程是  ,将(1)代入并化简得切线方程为  。