Question

在奥运五环内填入1-9九个数，使每环内数字之和相同，求解题思路

Answer 1

具体解题思路与答案如下：

1、已知每个环内的数字之和都相等，设每个环内数字之和为k，则5个环内的数字之和为5k，进而得到5k=(a+b)+(b+c+d)+(d+e+f)+(f+g+h)+(h+i)。

2、由于填入的是1～9这九个不同的数字，由此可求出a+b+c+d+e+f+g+h+i的和，根据等式可得b+d+f+h是5的倍数；

3、由于9+8+7+6=30，1+2+3+4=10，由此可得k的取值范围。

4、列式子：解：设每个环内数字之和为k：

5k=(a+b)+(b+c+d)+(d+e+f)+(f+g+h)+(h+i)

=(a+b+c+d+e+f+g+h+i)+(b+d+f+h)

=45+(b+d+f+h)，

可得b+d+f+h是5的倍数。

∵9+8+7+6=30，1+2+3+4=10，

∴11≤k≤15，

∴当k=15时，b，d，f，h只能是9，8，7，6.

又∵9+6=15，

∴k不可能是15，

下面两个图分别表示k=14和k=11时的情形：

扩展资料

解方程的方法和步骤：

1、估算法：刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解，然后代入原方程验证。

2、应用等式的性质进行解方程。

3、合并同类项：使方程变形为单项式

4、移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边

5、去括号：运用去括号法则，将方程中的括号去掉。

6、公式法：有一些方程，已经研究出解的一般形式，成为固定的公式，可以直接利用公式。可解的多元高次的方程一般都有公式可循。

7、函数图像法：利用方程的解为两个以上关联函数图像的交点的几何意义求解。

参考资料来源：百度百科-解方程