Question

在三角形ABC中，角ACB为90度，D是BC中点，DE垂直BC，CE平行AD，AC等于2，CE等于4，四边形ABCE的周长

Answer 1

分析：先证明四边形ACED是平行四边形，可得DE=AC=2．由勾股定理和中线的定义可求AB和EB的长，从而求出四边形ACEB的周长．

解：∵∠ACB=90°，DE⊥BC，
∴AC∥DE．
又∵CE∥AD，
∴四边形ACED是平行四边形．
∴DE=AC=2．

注意：本题考查了平行四边形的判定与性质，勾股定理和中线的定义，注意寻找求AB和EB的长的方法和途径．

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Answer 2

AB=2倍的根号13，AC=2，CE=BE=4，相加即可