Question

已知x=根号3+根号2分之根号3-根号2, y= 根号3-根号2分之根号3+根号2,求代数式3x

²-5xy+3y²的值
谢啦~

Answer 1

x=根号3+根号2分之根号3-根号2
=(√3-√2)²

y= 根号3-根号2分之根号3+根号2
=(√3+√2)²

∴xy=(√3-√2)²(√3+√2)²=1
x-y=(√3-√2)²-(√3+√2)²=-4√6

∴3x²-5xy+3y²
=3(x²-2xy+y²)+xy
=3(x-y)²+xy
=3*(-4√6)²+1
=288+1
=289

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