函数y=sinx/|sinx|+cosx/|cosx|的值域是

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#热议# 为什么有人显老，有人显年轻？

暖眸敏1V
2013-07-18 · TA获得超过9.6万个赞

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函数y=sinx/|sinx|+cosx/|cosx|
x是第一象限角时，sinx>0,cosx>0
y=sinx.sinx+cosx/cosx=1+1=2
x是第二象限角时，sinx>0,cosx<0
y=sinx/sinx-cosx/cosx=1-1=0
x是第三象限角时，sinx<0,cosx<0
y=-sinx/sinx-cosx/cosx=-1-1=-2
x是第四象限角时，sinx<0,cosx>0
y=-sinx/sinx+cosx/cosx=0
函数值域为{2,0,-2}

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帕剌斯
2024-10-29 广告

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cmhdd

高粉答主

2013-07-18 · 说的都是干货，快来关注

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函数y=sinx/|sinx|+cosx/|cosx|
定义域：x≠kπ 且x≠kπ/2，终边不在坐标轴上。
∴①当x是第一象限角时，sinx>0,cosx>0

y=sinx/sinx+cosx/cosx=1+1=2
②当x是第二象限角时，sinx>0,cosx<0
y=sinx/sinx-cosx/cosx=1-1=0
③当x是第三象限角时，sinx<0,cosx<0
y=-sinx/sinx-cosx/cosx=-1-1=-2
④当x是第四象限角时，sinx<0,cosx>0
y=-sinx/sinx+cosx/cosx=0
故函数值域为：{2,0,-2}