点p是抛物线x^2=y上的点,则点p到直线y=x-1的距离的最小值
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将直线y=x-1向上平移，平移到与抛物线y=x²相切的位置，平移的距离即为所求
设平移后的直线为y=x+m，与抛物线y=x²联立，得
x²=x+m
即 x²-x-m=0
△=（-1）²+4m=0
∴m=-1/4
∴相切的直线方程为y=x-1/4
两直线的距离为[（-1/4）-（-1）]cos45°=（3根号2）/8
设平移后的直线为y=x+m，与抛物线y=x²联立，得
x²=x+m
即 x²-x-m=0
△=（-1）²+4m=0
∴m=-1/4
∴相切的直线方程为y=x-1/4
两直线的距离为[（-1/4）-（-1）]cos45°=（3根号2）/8
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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