Question

高二数学2-2 。2-3 的公式

求高二数学2-2 2-3 的一些公式 谢了

Answer 1

1.万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
2.辅助角公式
asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)
cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]
sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]
tanr=b/a
3.三倍角公式
sin(3a)=3sina-4(sina)^3
cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa
tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]
4.积化和差
sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2
cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2
sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2
5.积化和差
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]向量公式：
1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|
2.P(x,y) 那么 向量OP=x向量i+y向量j
|向量OP|=根号（x平方+y平方）
3.P1(x1,y1) P2(x2,y2)
那么向量P1P2=｛x2-x1,y2-y1｝
|向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]
4.向量a=｛x1,x2｝向量b=｛x2,y2｝
向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2
Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b|
(x1x2+y1y2)
= ————————————————————
根号(x1平方+y1平方)*根号（x2平方+y2平方）
5.空间向量：同上推论
（提示：向量a=｛x,y,z｝）
6.充要条件：
如果向量a⊥向量b
那么向量a*向量b=0
如果向量a//向量b
那么向量a*向量b=±|向量a|*|向量b|
或者x1/x2=y1/y2
7.|向量a±向量b|平方
=|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a*向量b
=(向量a±向量b)平方
a>b,b>c => a>c; a>b => a+c>b+c; a>b,c>0 => ac>bc; a>b,c<0 =>ac<bc ；a>b>0,c>d>0 => ac>bd; a>b,ab>0 => 1/a<1/b ;a>b>0 => a^n>b^n; 基本不等式：(根号ab)≤（a+b）/2 那麽可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0 a^2+b^2 ≥ 2ab 有两条哦！ 一个是| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b| 另一个是| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| 证明可利用向量，把a、b 看作向量，利用三角形两边之差小于第三边， 两边之和大于第三边。1．抛物线的定义 定义：平面内到一定点（F）和一条定直线（l）的距离相等的点的轨迹叫抛物线。这个定点F叫抛物线的焦点，这条定直线l叫抛物线的准线。 需强调的是，点F不在直线l上，否则轨迹是过点F且与l垂直的直线，而不是抛物线。 2．抛物线的方程 对于以上四种方程：应注意掌握它们的规律：曲线的对称轴是哪个轴，方程中的该项即为一次项；一次项前面是正号则曲线的开口方向向x轴或y轴的正方向；一次项前面是负号则曲线的开口方向向x轴或y轴的负方向。 3．抛物线的几何性质 以标准方程y2=2px为例 （1）范围：x≥0； （2）对称轴：对称轴为y=0，由方程和图像均可以看出； （3）顶点：O（0，0），注：抛物线亦叫无心圆锥曲线（因为无中心）； （4）离心率：e=1，由于e是常数，所以抛物线的形状变化是由方程中的p决定的； （6）焦半径公式： 抛物线上一点P（x1，y1），F为抛物线的焦点，对于四种抛物线的焦半径公式分别为（p＞0）： （7）焦点弦长公式： 对于过抛物线焦点的弦长，可以用焦半径公式推导出弦长公式。设过抛物线y2=2px（p＞O）的焦点F的弦为AB，A（x1，y1），B（x2，y2），AB的倾斜角为α，则有 ①|AB|=x1+x2+p 以上两公式只适合过焦点的弦长的求法，对于其它的弦，只能用“弦长公式”来求。 （8）直线与抛物线的关系： 直线与抛物线方程联立之后得到一元二次方程：ax2+bx+c=0，当a≠0时，两者的位置关系的判定和椭圆、双曲线相同，用判别式法即可；但如果a=0，则直线是抛物线的对称轴或是和对称轴平行的直线，此时，直线和抛物线相交，但只有一个公共点。 （9）抛物线y2=2px的切线： ①如果点P（x0，y0）在抛物线上，则y0y=p（x+x0）； （10）参数方程 理解参数方程的概念，了解某些常用参数方程中参数的几何意义或物理意义，掌握参数方程与普通方程的互化方法．会根据给出的参数，依据条件建立参数方程． 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2 10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2 11.y=arctanx y'=1/1+x^2 12.y=arccotx y'=-1/1+x^2 所有的导数常用公式，希望对你有帮助