如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E,连接DF。
1个回答
展开全部
1.∵EF是AD的垂直平分线
∴AE=DE
∴∠EAD=∠EDA
2.同理AF=FD
∴∠FAD=∠FDA
∵AD平分∠BAC
∴∠FAD=∠DAC
∴∠FDA=∠DAC
可得DF∥AC
3.记AC与EF交于M,连接MD
EF是AD的中垂线,AD是FM的角平分线和垂线
∴AFDM为菱形
∴AB∥DM
∠B=∠MDE
又∵△AEM≌△DME(AE=DE EM=EM ∠AEM=∠DEM)
∴∠MDE=∠CAE
∴∠CAE=∠B
∴AE=DE
∴∠EAD=∠EDA
2.同理AF=FD
∴∠FAD=∠FDA
∵AD平分∠BAC
∴∠FAD=∠DAC
∴∠FDA=∠DAC
可得DF∥AC
3.记AC与EF交于M,连接MD
EF是AD的中垂线,AD是FM的角平分线和垂线
∴AFDM为菱形
∴AB∥DM
∠B=∠MDE
又∵△AEM≌△DME(AE=DE EM=EM ∠AEM=∠DEM)
∴∠MDE=∠CAE
∴∠CAE=∠B
追问
能不能详细写一下2
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询