Question

急急急！简单的高一数学集合题（要过程啊），谢谢

Answer 1

解：（1）当a = 0时，0 < ax + 1≤ 5等价于0 < 1 ≤ 5恒成立，x可取任意实数，所以a = 0不成立
当a ≠ 0时，0 < ax + 1≤ 5等价于-1/a < x ≤4/a所以集合A = {x| -1/a < x ≤4/a}要是A 包含于 B，则有-1/a ≥-1/2 并且 4/a ≤ 2，所以a ≥2，综合上面的可知a的取值为[2， +∞）
（2）如果B包含于A则由（1）知a = 0可以，并且-1/a ≤ -1/2 并且 4/a ≥ 2要成立，可求得a ≤ 2，0也包含在内a的取值范围（-∞，2]
（3）当A = B时，即-1/a = -1/2 并且 4/a = 2可解的a = 2，所以a = 2时A、B相等

追问

第一问，a≠0的时候，不讨论a大于0还是小于0吗？

追答

是的，你说的有道理，还要加一个条件
（1）当a -1/2成立，解得a 0时，还跟上面一样a ≥ 2
当a = 0时不满足条件

综上所述，a 2成立，解得-8 ≤ a 0时，跟上面一样，0 < a ≤ 2
综上所述，-8 ≤ a ≤ 2
（3）就是取第一问和第二问的交集，a = 2

Answer 2

A中-1/a<x<4/a
B-1/2<x<=2
相当于画个数轴，看哪个在哪个范围

Answer 3

(1) (2)都应该分类讨论当a大于0 当a小于0 当a=0 （1）问：a小于-8 或a大于等于2（2）问是a大于负二分之一小于等于2 （3）2