Question

关于x的一元二次方程:mx2-3(m-1)x+2m-3=0

已知关于x的一元二次方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0 （m为实数）
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围
（2）求证：无论m为何值，方程总有一个固定的根
（3）若m为整数，且方程的两根均为正整数，求m的值
快快，在线等
mx2中2是次方

Answer 1

（1）9（m-1）^2-4m（2m-3）>0
m^2-6m+9>0
(m-3)^2>0
m≠3
（2）(mx-2m+3)(x-1)=0
x=1为固定的根。
（3）由(2)知,另一个根是x=(2m-3)/m=2-3/m。
要这个根是ghd 整数，就要m=3或-1或-3。