Question

已知正项数列{an}的前n项和为Sn,根号下Sn是1/4与（an+1)的平方的等比中项。

Answer 1

即Sn=(an+1)^2/4,n≥2时,用n-1替代n,有S(n-1)=[a(n-1)+1]^2/4做差,即an=Sn-S(n-1)=(an+1)^2/4-[a(n-1)+1]^2/4 [an+a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0又an＞0,故an=a(n-1)+2[n≥2]而n=1时,a1=S1=(a1+1)^2/4,a1=1所以an=1+2(n-1)=2n-1

Answer 2

由题意得Sn=(an+1)�0�5/4,你要问的是什么？通项公式么？要求通项的话有S(n+1)-Sn=an={[a(n+1)+1]�0�5-（an+1）�0�5}/4,化简一下可以得到递推式

Answer 3

a1为三分之一，等比数列，公比为负的三分之一