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f(x)=x^3-3x+1
f'(x)=3x^2-3=0
x=1,x=-1
当x>1和x<-1时，f'(x)>0,f(x)增
当-1<x<1时，f'(x)<0,f(x)减
所以x=-1是极大值，x=1是极小值
f(-1)=3>0
f(1)=-1<0
所以应该有三个实数根
f(-2)=-1<0
f(-1)=3>0
f(0)=1>0
f(1)=-1<0
f(2)=3>0
所以三个根分别在区间(-2,-1),(0,1),(1,2)内
f'(x)=3x^2-3=0
x=1,x=-1
当x>1和x<-1时，f'(x)>0,f(x)增
当-1<x<1时，f'(x)<0,f(x)减
所以x=-1是极大值，x=1是极小值
f(-1)=3>0
f(1)=-1<0
所以应该有三个实数根
f(-2)=-1<0
f(-1)=3>0
f(0)=1>0
f(1)=-1<0
f(2)=3>0
所以三个根分别在区间(-2,-1),(0,1),(1,2)内
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赛恩科仪
2025-08-07 广告
广州赛恩科学仪器有限公司（原中大科仪）始创于2032年，是全球领先的精密测量仪器供应商和微弱信号检测方案提供商。公司以锁相放大器为核心产品，陆续推出光学斩波器、源表、功率放大器、电化学工作站、电流源等一系列产品。赛恩科仪推出的锁相放大器，覆...
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本回答由赛恩科仪提供
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导数为y=3x^2-3
求出单调增区间为（-无穷，-1）和（1，+无穷）
单调间区间为（-1，1）
原函数的几个特殊点
f(0)=1
f(x)极大指=f(-1)=3
f(x)极小值=f(1)=-1
f(-2)=-1
f(2)=3
因此该函数图像应该和x轴有三个交点(即方程的根)
-2<x1<-1 0<x2<1<x3<2
求出单调增区间为（-无穷，-1）和（1，+无穷）
单调间区间为（-1，1）
原函数的几个特殊点
f(0)=1
f(x)极大指=f(-1)=3
f(x)极小值=f(1)=-1
f(-2)=-1
f(2)=3
因此该函数图像应该和x轴有三个交点(即方程的根)
-2<x1<-1 0<x2<1<x3<2
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这个是连续函数吧，x为0时，等于1，x为1时，等于-1，所以有个根一定在0到1上，谢谢哈
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求导f'(x)=3(x^2-1)
对正负1观察，数型结合即可
对正负1观察，数型结合即可
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X^3=3X+1
所以一个解
在1到2之间
所以一个解
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