Question

三道初高中衔接的数学计算题。

第三和第四题（1）（2），求解~ 谢谢啦~

Answer 1

第三题：有已知条件可以知道x不能等于0，所以等式两边除以x得到x+1/x=3,
对x^3+1/x^3进行因式分解得到(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)=(x+1/x)[(x+1/x)^2-3]=3*(3^2-3)=18,此题你还可以计算一下x^3-1/x^3

第四题：将9-4根号5化简为9-2根号20，对这个式子进行因式分解得到（根号5-根号4）^2再开房就得到根号5-2
对于第二个问就更简单了：根号里面是一个完全平方，结果是|x-1/x|,但是考虑到x的取值范围是0<x<1,显然x<1/x那么去掉绝对值应该是1/x-x

Answer 2

1------------
x-3+1/x=0;
x+1/x=3
x^3+1/x^3=(x+1/x)[(x+1/x)^2-3]=3*6=18;
2-------------
=√(√5-2)^2=√5-2;
3----------
=√(x-1/x)^2=1/x-x, 0<x<1, 1/x >1.

Answer 3

(1)√(4+5-4√5)=√(2-√5)^2=√5-2
(2)√(1/x-x)^2=1/x-x
打不出根号，见谅