Question

高数一道微分题y=f(lnx)e^f(x)，其中f(x)可微，则dy=

如图红框里的这部怎么得来的，看不懂，谢谢。

Answer 1

y‘=f’（lnx）*e^f（x）+f（lnx）*f'（x）*e^f(x)
dy/dx=[df（lnx）/dx]*e^f（x）+f（lnx）*[df（x）/dx]*e^f(x)
两边同乘以dx

Answer 2

就是乘积的导数公式，d(uv)=udv+vdu，这里u=e^[f(x)]，v=f(lnx)