Question

|导数与微分|设可导函数f(x)有f'(x)=1,y=f(lnx),则dy|x=e=？

y'=f'(lnx)*(1/x)dx
dy|=1*(1/x)dx=(1/e)dx 这个是我算的 但教材答案是dx 不知为什么?

Answer 1

如图所示：

Answer 2

这是一个复合函数，y=g（t），t=ln（x），所以复合函数的求导是对原函数求导，同时要乘以内层函数的求导，所以y'=g'（linx）*t'（x），再代入x的值