已知函数f(x)=a㏑x=1/x+1/2x²,a∈R。(1)讨论f(x)的单调性

(2)证明:(x-1)(e的负x方减去x)+2㏑x<2/3... (2)证明:(x-1)(e的负x方减去x)+2㏑x<2/3 展开
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2013-07-19 · 贡献了超过300个回答
知道答主
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1)f'(x)=1/x   - a     当a=0时xacg函数在x<0时递减,x>0时递增   否则,令f'(x)>0,有x<1/a,令f'(x)<02有x>1/a. 所以x<1/a时函数递增x>1/a时函数递减2)当x=1时173f(x)=0,于是a属于R;   当x>1时,x-1>0,整理㏑X-a(X-1)≤(㏑X)/(X+1) 得到a>=xlnx/(x^2-1)
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