Question

已知平面三点A(1,2),B(-2,-2),C(3,-1)坐标, 求△ABC的面积

Answer 1

坐标系中表示出ABC三点如图，同时做矩形DEBF，使矩形各边平行于坐标轴，易知BE=DF=4，ED=BF=5

矩形面积=4*5=20

三角形AEB面积=0.5*AE*BE=0.5*3*4=6

三角形ADC面积=0.5*AD*DC=0.5*2*3=3

三角形BFC面积=0.5*BF*CF=0.5*5*1=2.5

则三角形ABC面积=矩形面积-三角形AEB面积-三角形ADC面积-三角形BFC面积=20-6-3-2.5=8.5

Answer 2

你好~ 解:S三角形=S长-S1-S2-S3 . . =4*5-1/2(1*5)-1/2*(3*2)-1/2*(4*3)=20-2.5-3-6=8.5cm

Answer 3

|AB|=√(1-(-2))^2+(2-(-2))^2=5

AB直线:4x-3y+2=0
C到AB距离:d=|4*3-3*(-1)+2|/√(4)^2+(3)^2=√17/5

S△ABC=1/2*5*(√17/5)=√17/2

Answer 4

S=5*4-0.5*4*3-0.5*3*2-0.5*5*1=8.5

Answer 5

8.75