Question

锐角△ABC中，BC=6，S△ABC=12 两动点M N分别在边AB AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边长向下作正方形

MPQN，设MN=x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y。 当PQ落△ABC外部时，求出y与x的函数关系式．当x为何值时,y最大?y的最大值是多少?

Answer 1

画红圈的部分的面积就是Y

由已知可得，三角形BC边上的高H=4

看见那两个蓝色的直角三角形了么，把他俩一合并，就是一个与大三角形相似的三角形

用底的相似比等于高的相似比可得：

（6-x）/6=h/H    H代为4便可求出h=4-（2/3）*x

那么y=-2/3 x^2+4x 定义域为（0,6）

这是一个二次函数，对称轴是x=3

所以当x=3时y取到最大值为6

Answer 2

解：（1）∵S△ABC＝12，∴　12BC＆＃8226；AD＝12，又BC＝6，∴AD＝4；（2）设AD与MN相交于点H062∵MN∥BC∴△AMN∽△ABC，∴　AHAD＝MNBC，即　4－x4＝x6，解得，x＝　125，∴当x＝　125时正方形MPQN的边P恰好落在BC边上；（3）设MP、NQ分别与BC相交于点E、F，设HD＝a，则AH＝4－a，由　AHAD＝MNBC，得　4－a4＝x6，解得，a＝　－23x＋4，∵矩形MEFN的面积＝MN×HD，∴y＝x（　－23x＋4）＝　－23x2＋4x（0＜x≤6）．

追问

= =。复制的吧。第二问错了