Question

【求助】一道数学问题

某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为1200立方米，深度为3米，池底每平方米的造价为15元，池壁每平方米的造价为12元，设池底长方形的长为X米。
(1)求底面积，并用含X的表达式表示池壁面积；
（2)怎样设计水池能使使总造价最低？最低价是多少？

Answer 1

1. 底面积为：1200/3=400

   池壁面积表达式：[3X+(400/X)*3]*2=6*[X+(400/X)]

2. 设总造价为W=400*15+6*[X+(400/X)]*12

                        =6000+72*[X+(400/X)]

                       >=6000+72*2*20

                       =6000+2880

                      =8880

   当且仅当X=20时，成立

   答：...............

Answer 2

底面积长*宽=x*1200/3x=400 池壁面积=（宽*高+长*高）*2=（1200/3x*3+ 3x）*2=2400/x+6x 则总造价为
400*15+（2400/x+6x）*12=6000+ 28800/x+72x求它的最小值，28800x+72x≥

Answer 3