Question

求证：两条平行线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行.

详细点,各位帮帮忙啊

Answer 1

证明:因为两直线平行,所以同位角相等,又因为同位角的角平分线,所以<1=<2=<3=<4(两个同位角)角度相等,因为两直线(两条角平分线)被第三条直线所截,同位角相等,所以两直线平行.

Answer 2

因为平行线的同位角相等，则同位角角的平分线所分的四个角也相等，它们之中有一组是同位角，而同位角相等的两条线互相平行，所以同位角的角平分线互相平行。
找个纸笔画一下很容易就看出了。

Answer 3

<p>图画错了。</p>
<p></p>
<p>如图：</p>
<p>∵AB//CD</p>
<p>∴∠ABG=∠CDG（同位角相等）</p>
<p>∵BE,DF分别是∠ABG，∠CDG的角平分线</p>
<p>∴∠EBG=1/2∠ABG，∠FDG=1/2∠CDG</p>
<p>∴∠EBG=∠FDG</p>
<p>BE//DF</p>