Question

试说明不论x,y取何值时，代数式x^2+y^2+4x-6y+14的值总是正数。

试说明不论x,y取何值时，代数式x^2+y^2+4x-6y+14的值总是正数. 要有过程

Answer 1

x^2+y^2+4x-6y+14

=(x^2+4x+4)+(y^2-6y+9)+1

=(x+2)^2+(y-3)^2+1

因虚配模为：卖衡(x+2)^2>=0,(y-3)^2>=0

所以：上式差缓>0,即总是正数

Answer 2

x^2+y^2+4x-6y+14=x^2+4x+4+y^2-6y+9+1=(x+2)^2+(y-3)^2+1因为肢冲(x+2)^2和衡饥渗(y-3)^2大于或等于零所咐脊以x^2+y^2+4x-6y+14的值总是正数

Answer 3

原式=（x^2+4x+4）+(y^2-6y+9)+1 =(x+2)^2+(y-3)^2+1

Answer 4

略