Question

已知函数f(x)=ax�0�5+2(a-1)x+2在区间（－∞，1）上是减函数，求实数a的取值范围。

解答要详细点...........

Answer 1

解：因为函数f(x)=ax²+2(a-1)x+2在区间（－∞，1）上是减函数，
所以，有其对称轴x=-B/2A=1-a/a≥1
（为了区分对称轴公式中与题目中的a、b，固写为A、B）
解1-a/a≥1得，a＜0或a≥1/2

Answer 2

方法一：你要是学了倒数，这个题目很简单。直接求导得f'(x)=2ax+2(a-1)因为函数是在（-∞，1）上是减函数，所以f'(x)=2ax+2(a-1)在（-∞，1）上有f'(x)<=0你把1带入即可，即满足f'(1)<=0故2a+2(a-1)=4a-2<=0,得a<=1/2方法二：因为a的正负未知，需讨论，如下：（1）若a>0,则函数开口向上，若是其在（-∞，1）上是减函数，有-2（a-1）/2a>=1,且a>0,解得：0<a<=1/2(2)若a<0,则函数开口向下，若是其在（-∞，1）上是减函数，有-2（a-1）/2a<=1,且a<0,解得：a<0(3)a=0,则f(x)=-2x+2,恒成立综上，则a<=1/2

Answer 3

抛物线的对称轴是x=1-a/a 分情况讨论：当a=0时，f（x）=2无单调性，舍去 当a>0时，对称轴应该在直线x=1的右边或与之重合，即1-a/a≥1 当a＜0时，抛物线在对称轴的左侧单调递增，舍去 综上所述。。。 你们课讲的慢？这个题不难啊。 我是韩天舒，采纳吧，给个面子。

Answer 4

对称轴x=1/a-1 显然a大于0 抛物线开口像上 单减则1/a-1大于-1 于是有 a大于等于0