Question

同济编高数第六版上册第六页例一

设f:R→R,对每个x∈R,f(x)=x².f的定义域为R,值域为{y|y≥0}. 这个映射为什么不是满射？
满射的概念，如果具象到函数的话，是不是就是任取一个y值，都存在至少一个x值与之对应？
还是说我在概念理解上就出了问题啊？

Answer 1

你的理解没问题，但你可能忘了y的值域是R，而f(x)=x^2的值只能为正数，即在y的集合R中取一个负数，对应的x的集合中就没有它的原像，所以不是满射。