Question

已知地球表面的重力加速度为g，半径为R，自转周期为T，求地球同步卫星离地面的高度

Answer 1

解：

地球同步卫星绕地球转的周期也是T

根据：万有引力定律：

GMm/（R+h） ^2=mw ^2（R+h）……（1）

w=2π/T……（2）

假如地面有个质量为M的物体，则

mg=GMm/R^2……（3）

根据（1）（2）（3）得到：

gR^2=（2π/T）^2（R+h） ^3

h=3次根号[gR^2T^2/4π^2]-R

Answer 2

m*v^2/(R+H)=m*g;
v^2/(R+H)=g;
v=2π*(R+H)/T;
高度H=（gT-4π^2R）/4π^2；

Answer 3

mg=GMm/R^2(1)
GMm/(R+H)^2=4(pie)^2m(R+H)/T^2
H=3次根号{（gR^2T^2）/4(pie)^2}-R

Answer 4

解：设地球同步卫星离地面的高度为h，则由万有引力公式得mg=m*(2派/T)^2(R+h)，则地球同步卫星离地面的高度h=(T^2*g)/(4*派^2)-R