Question

若x+（1/x）=3，则x的平方/x的四次方+x的平方+1=？

Answer 1

x+1/x=3
两边平方
x^2+2x+1/x+1/x^2=3^2
x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=7

x^2/(x^4+x^2+1)
上下除x^2
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/(7+1)
=1/8
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Answer 2

X^2/(X^4+X^2+1)=1/(X^2+1+1/X^2)-------[1]
因为X+(1/X)=3 即X^2+(1/X)^2+2*X*(1/X)=X^2+(1X)^2+2=3^2=9 整理后；X^2+(1/X)^2=7------[2]
得到；1/（X^2+1/X^2)+1=1/(7+1)= 1/8

Answer 3

x+1/x=3
两边平方
x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=7
x的平方/x的四次方+x的平方+1
=1/[x^2+1+1/x^2]
=1/8

追问

若x+（1/x）=3，则x的平方/x的四次方+x的平方+1=？

追答

上下除以x^2
x的平方/x的四次方+x的平方+1
==1/[x^2+1+1/x^2]