Question

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）＝x^2

若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是
A.[√2，+∞）
B.[2，+∞）
C.（0，2]
D.[-√2，-1]∪[√2，√3]
求过程

Answer 1

容易知道f(x)在R上递增,而2f(x)=f(√2*x)
即x+t≥√2*x 在[t,t+2]恒成立
迹即x≤(1+√2)t 在[t,t+2]恒成立
故只需t+2≤(1+√2)t
即t≥√2
所以答案选A