Question

因式分解的方法解方程 x^2+(1+2根号3)x+3+根号3=0

Answer 1

x^2+(1+2根号3)x+3+根号3=0
(x+根号3)(x+1+根号3)=0
x= -根号3或x= -1-根号3

追问

x^2+(1+2根号3)x+3+根号3=0
(x+根号3)(x+1+根号3)=0能详细解答吗，谢谢

追答

x²+(1+2根号3)x+3+根号3=0
x²+x+2根号3x+3+根号3=0
(x²+x+根号3x)+(根号3x+根号3+3)=0
x(x+1+根号3)+根号3(x+1+根号3)=0
(x+根号3)(x+1+根号3)=0
x= -根号3或x= -1-根号3

Answer 2

　x^2+(1+2根号3)x+3+根号3=0
[x+根号3］[x+1+根号3]＝0
X1=-根号3，X2=-1－根号3

追问

x^2+(1+2根号3)x+3+根号3=0，这步如何来的，请讲解的详细些，谢谢

追答

因为：3＋根号3＝根号3＊(1＋根号3)

而又有：根号3＋1＋根号3＝1＋2根号3，正好是中间项
所以，就有[x+根号3］[x+1+根号3]＝0
X1=-根号3，X2=-1－根号3

Answer 3

原式===> x^2+(1+2√3)x+√3*(1+√3)=0
===> (x+√3)*[x+(1+√3)]=0
===> x=-√3，或者x=-(1+√3)