几何题。。。。。。。。

已知平面上10个圆,任意两个都相交,是否存在直线l,与每个圆都有公共点?证明你的结论... 已知平面上10个圆,任意两个都相交,是否存在直线l,与每个圆都有公共点?证明你的结论 展开
斩时光流逝
2013-07-20 · 超过15用户采纳过TA的回答
知道答主
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先任意画一条直线L
2.作所有圆在直线上的投影(即平行于该直线的直径的投影),是n条线段
3.圆两两相交,这n条线段也都两两相交(指有公共点),可用反证法证明此结论
4.同一直线上的n条线段两两相交,则这n条线段存在公共点,可用数学归纳法证明此结论,在证明k+1成立时,同样用反证法
5.通过(4)中已证明存在的公共点与直线L垂直的直线与所有圆有公共点
三个圆相交就确定一条直线,任意两个都相交,存在直线l,与每个圆都有公共点.
火丰科技
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