Question

函数y=ax^2+bx与y=log|b/a|x(ab≠0,|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图像

函数y=ax^2+bx与y=log|b/a|x(ab≠0,|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图像可能是顺序依次是ABCD,求高手赐教,过程详细一些....

Answer 1

二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。
抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a<0时，抛物线开口向下；
②有对称轴；
③有顶点；
④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数；
②当a<0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：

图像 函数的性质
a>0 定义域 x∈R(个别题目有限制的，由解析式确定)
 

值域 a>0 a<0
 

奇偶性 b=0时为偶函数，b≠0时为非奇非偶函数
a<0 单调性 a>0 a<0

图像特点

 
二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；
（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为 ;
（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为。
二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数 在区间[p,g]上的最值问题
一般情况下，需要分三种情况讨论解决．
当a>0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令 ．
① 
②
③
④
特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：
 
特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路：
理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。
（2）应用二次函数求实际问题中的最值：
即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。

Answer 2

对于A、B两图，|ba|＞1而ax2+bx=0的两根为0和-ba，且两根之和为-ba，由图知0＜-
ba＜1得-1＜ba＜0，矛盾，
对于C、D两图，0＜|ba|＜1，在C图中两根之和-ba＜-1，即ba＞1矛盾，C错，D正确．
故选D．